Kara hayvanlarının hayatının vazgeçilmez bir parçası olan ve yürüme dediğimiz, bacak hareketleriyle vücudun yer değiştirmesi; vücut morfolojisi, kemik ve kas anatomileri, sinir sistemi, beslenme ve korunma davranışlarını da içine alan çok kompleks hesaplar gerektiren mükemmel bir hâdisedir. Bütün hayvanların yürümelerinde, en küçük bir tesadüfe yer bırakmayacak şekilde müthiş bir ilim, irade ve kudretin tasarrufu görülür.

Kaplumbağalar yavaş hareketleri ile hayvanlar dünyasında farklı bir yere sahiptirler. Kalın kabuğu sayesinde düşmanlarından kaçmak zorunda değildir. Bitkilerle beslendiği için av kovalama endişesi de olmadığından, hızlı hareket etmesine gerek yoktur. Bu şartlar altında en ekonomik olan çözüm ise yavaş hareket eden ayak kasları olsa gerektir. Kaplumbağaların bu yavaş hareket tarzını yakından incelediğimizde önemli özelliklere sahip olduğunu görürüz.

Ayakta duran bir hayvana tesir eden kuvvetler (bacaklara tesir eden yer reaksiyon kuvvetleri ile ağırlık) dengededir. Sabit hızla yürüyen veya koşan bir hayvanda ise, tesir eden yer kuvvetlerinin zaman içerisindeki ortalaması ağırlıkla dengededir. Fakat bu denge her an cereyan eden sürekli bir denge değildir. Koşan bir hayvanda bazen anlık olarak bütün ayaklar havadadır ki, böyle bir durumda dengeden bahsedilemez.

Yürüme ve koÅŸmada, dengeden her ayrılışta, yükseklikte küçük deÄŸiÅŸmeler, öne ve yana yalpalama hareketleri meydana gelecektir. KaplumbaÄŸa için yükseklikteki deÄŸiÅŸmeler Åžekil 1a’da, yana yalpa Åžekil 1b’de, öne arkaya yalpa ise Åžekil 1c’de gösterilmiÅŸtir. Hızlı hareketlerde dengeden ayrılışlar çok mühim deÄŸildir, çünkü hareketin özelliÄŸi sayesinde dengeyi bozucu herhangi bir kuvvet veya hız çok kısa bir sürede karşı bir kuvvet veya hız ile yok edilir. KaplumbaÄŸa gibi yavaÅŸ hareket eden hayvanlarda ise, adımlar uzun süre devam ettiÄŸi için dengeyi bozucu bir hız veya kuvvet hemen aksi yönde bir hız veya kuvvet ile yok edilemez. Bu yüzden yavaÅŸ hareket eden canlıların denge konumlarına çok yakın olacak tarzda yürümeleri gerekir.

Kaplumbağanın dört ayağını da hareket ettirdiği bir adımı, iki saniye gibi çok uzun bir süre atar. Hareketi esnasında öne arkaya ve yanlara doğru yalpalama hareketi yapar (Şekil 1b ve c), bu esnada sürekli denge konumunda değildir. Kaplumbağaların bacakları kısa ve kabukları da yere yakın durumda olduğu için yükseklikteki dalgalanmalar ve yalpalama hareketleri nisbeten küçük olmalı ve böylece yürüme sırasında denge konumundan fazla uzaklaşmamalıdırlar. Zaten yarım küre şeklindeki kabuklarının ağırlık merkezi en ideal yer olan kürenin merkezini gösterecek tarzda yaratılmışlardır; bu mimarî yapı sayesinde denge durumundan kolayca sapmazlar.

KaplumbaÄŸanın denge konumunu hiç bozmadan yürüyebilmesi de mümkündür. Bunun için üç ayağını yere tam basarken, bir ayağını sırası ile hareket ettirmelidir. Üç ayaklı bir tabure sürekli dengededir ama, iki ayaklı tabure dengede duramaz. Böyle bir hareket tarzına ait kuvvet-zaman grafiÄŸi Åžekil 2a’da gösterilmiÅŸtir. KaplumbaÄŸa sol ön ayakla harekete baÅŸlamış, bu adımın dörtte birindeyken saÄŸ arka ayak harekete baÅŸlamış, yarısındayken saÄŸ ön ayak ve dörtte üçündeyken de, sol arka ayak harekete geçmiÅŸtir. Bu grafikte ayaklara tesir eden kuvvetlerde âni deÄŸiÅŸmeler görülmektedir. Bu tip âni deÄŸiÅŸmeler istenmeyen bir durumdur ve kasların çabuk yorulmasına sebep olur. Ayrıca kaplumbaÄŸaların yavaÅŸ hareket edecek tarzda yaratılmış çizgili vücut kasları, bu ani kuvvet deÄŸiÅŸimleri için uygun da deÄŸildir. Bu ÅŸartlara göre sürekli denge konumunu muhafaza edecek ÅŸekilde hareket etmek ideal bir yol olarak görünmüyor. Denge konumundan büyük ayrılmaların olduÄŸu tarz da ideal bir hareket tarzı olamaz, çünkü kütleyi tekrar dengeye getirmek, hem büyük kuvvetlerin oluÅŸmasına yol açacak, hem de yere yakın olmadan dolayı yere çarpma ve sürtünmeler meydana gelebilecektir.

YavaÅŸ yürüyen ve denge konumundan sadece küçük farklılaÅŸmalara müsaade edebilen bu tip hayvan hareketinde ideal tarz ne olmalıdır? Bir matematik model kurularak bu problem bilgisayar yardımı ile çözülmüş ve neticede Åžekil 2b’de gösterilen hareket tarzı elde edilmiÅŸtir. Åžekilden de görülebileceÄŸi gibi bu hareket tarzında çapraz ayaklar aynı anda hareket etmektedirler. Böylece ayaklara tesir eden kuvvetlerin zamanla deÄŸiÅŸmeleri âni ve kesik deÄŸil, yumuÅŸak çizgilerle ifade edilebilmektedir. Gerçek kaplumbaÄŸa hareketi ise Åžekil 2c’de gösterilmiÅŸtir. Gerçek harekette çapraz ayaklar tam aynı anda deÄŸil, küçük bir zaman farkı ile hareket etmektedirler. Kuvvet-zaman grafikleri incelendiÄŸinde ise, matematik modelden elde edilen yumuÅŸak eÄŸrilere benzer yapılarda olduÄŸu görülmekte, aynı zamanda sürekli denge konumundaki (Åžekil 2a) simetrik olmayan ÅŸekillerin ideal yumuÅŸatılmış tarzlarına benzemektedirler. Bu itibarla matematik modelden elde edilen sonuçlardan daha iyi de olabilirler. Model ile gerçek sonuçlar arasındaki farkın aslında modeldeki kaplumbaÄŸa kaslarının yeterinden daha yavaÅŸ kabul edilmesinden kaynaklandığı anlaşılmıştır. Kasların hızı biraz artırıldığında gerçek durumdaki grafikler ve sonuçlar bilgisayardan da elde edilmiÅŸtir.

Basit ve hantal görünen, önemsemediğimiz, hattâ yavaş hareketi espri konusu olan bir canlının; aslında kendine göre en ideal ve ekonomik yolla hareket ettiğini matematiğin söylemesi şaşırtıcı değil mi? Bilgisayar modellemeleri ile anlaşılabilen bu karmaşık hareket tarzını acaba kaplumbağa nasıl bulabilmiştir?

Kaynak: Sızıntı Dergisi